最近,Conic优化已成为设计可用于非凸多项式优化问题的可拖动和保证算法的强大工具。一方面,易处理性对于有效解决大规模问题至关重要,另一方面,需要强大的界限来确保高质量的解决方案。在这项研究中,我们通过添加基于线性,二阶锥体和半决赛编程的九种不同类型的约束来研究多项式优化问题的RLT松弛,以解决最佳实例,以实现良好的测试集的实例多项式优化问题。我们描述了如何设计这些圆锥约束及其性能相对于彼此以及标准RLT松弛的设计。我们的第一个发现是,非线性约束的不同变体(二阶锥体和半芬矿)是$ 50 \%$ $ $ $ 50 $ $的最佳性能。此外,我们提出了一种机器学习方法来决定给定实例最合适的约束。计算结果表明,机器学习方法显着优于九种单独方法中的每一种。
translated by 谷歌翻译